الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} = \frac{x}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x (x + 6) = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.4.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{x}{5} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 (2))$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 x = 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x - 2 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $6 x$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 4$

خطوة 4

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = 0, - 4}$

خطوة 5